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光子悖论:光子没有质量,却有能量,爱因斯坦的质能方程错了吗?

光子悖论:光子没有质量,却有能量,爱因斯坦的质能方程错了吗?

E=mc^2,这也许是当今世界上最著名的方程式,也是世界上最优雅的方程式之一。等号两边的内容如此简约,一边是能量,另一边是质量和光的速率的平方,即使是小学生都能理解,但这个方程式背后的奥秘却如此复杂。

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有时,这个方程式只是作为科学的一种符号——就像在很多科普海报中,E=mc^2的出现意味着一些严肃的物理学被包含在其中。但爱因斯坦提出的质能方程,所暗示的关系是宇宙本身基本性质的基础,质量可以转换成能量,能量也能够生成质量,质量就是能量,能量就是质量,这个方程在两个看似不着边际的领域之间架起了一座桥梁。

支撑这个方程背后的物理学是相当复杂的。但对我们其他人来说,爱因斯坦公式的意义主要归结为一件事:在我们周围的物质中有大量的能量被束缚着。这个方程把静止物体的能量,公式左边的E,等同于物体的质量乘以光速的平方。

你可能已经知道了,光速很快。光子以每秒300000000米的速度快速传播。现在乘以它的平方,这个数字会大得离谱。光速的平方是8.98755179×10^16 m^2/s^2(即8.9,后面有16个零)。可想而知,你手指上的一小片指甲,如果它能全部转化为能量,足以炸平好几个城市。

对质能方程的误解

围绕质能方程的一个常见误解是质量可以转化为能量。看到这里你可能一头雾水,“上面不是说质量和能量可以互相转化吗?怎么这里又是误解?”

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事实上,质能互相转化的说法这并不完全正确,爱因斯坦在阐述他的革命性思想时也不是这个意思。相反,他的方程表明物体质量的变化需要能量的变化。这就是为什么核反应的最终产物加起来比它们的母体原子轻的原因。当质子和中子在核裂变过程中从原子中分裂出来时,它们会释放能量。简单来说,任何物体中都包含有巨大的能量,当这些能量被释放出来的时候,它的质量会减少,这个说法更严谨。

很容易看出,即使是极少量的物质也代表着非常巨大的能量。当我们发明原子弹时,人类尝到了那种可怕的能量。投放到日本广岛上空的“小男孩”原子弹,释放其巨大能量时,其放射性燃料的质量损失还不到一克。

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当然,把质量转化为能量并不一定需要核反应。你每次点燃蜡烛时都会从物质中提取能量(虽然蜡烛的机理是一种化学反应,而不是核反应),但蜡烛所发出的光和热只是其中所含能量中的非常小的一部分。一根蜡烛也许能照亮一间屋子,但里面所有物质的能量足以把印度洋的水烧沸腾。

光子悖论

虽然质能方程看起来很简单,但有些特殊情况似乎挑战了它的假设,比如光子。光子的质量为零,但光仍然含有能量(你也许没领教过伽马射线,也领教过太阳光的热量吧)。但把光子的质量带入爱因斯坦的质能方程,似乎能够证明爱因斯坦是错的。在E=mc^2中,m为零,mc^2也为零,那么E理所当然也为零。但事实上,E不可能为零,这就是光子悖论,那么哪里出错了?

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实际上,这个悖论可以用一个稍微扩展的,鲜为人知的公式来解决。实际上,E=mc^2等号右边还有一个数,那就是动量p(动量=质量x速度),只不过在一般情况下,它们被约减掉了。当应用于光子的时候,方程是这样的:2E^2=p^2c^2+m^2c^4,对于m=0的光子,方程可以归结为E=pc。

因为光子以光速运动,不管我们从哪里看到它们,它们都有动量,因此也有能量。这一结果得到了粒子物理实验的证实,只有当光子的能量-质量动量方程成立时,才能得到一致的结果。

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传奇的等价关系

把E设为mc^2,就形成了20世纪最强大、最有影响的物理学。但这也是物理学领域的一种逻辑飞跃。在爱因斯坦的工作之前,科学家们把能量和质量看作两个完全不同的东西。能量,无论是光、热还是其他形式,都是它自己的范畴,而质量,即所有物质所拥有的东西,则是另一个范畴。虽然质量和能量可以相互作用,但它们之间从来没有等价关系。

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但是,爱因斯坦就把质量设为能量,隐喻性地破坏了两者之间的墙。从这个角度来看,我们可以理解质量越大的物体也有越多的能量。

爱因斯坦的方程式不仅预示着原子弹的诞生,也预示着其他利用核能的方法。今天的核电站使用与核武器相同的基本科学原理。小型核“电池”为旅行者号宇宙飞船提供动力,更大规模的核电站有朝一日可以为月球宇航员提供能源。如果人类能够破解持续核聚变这一艰巨的科学挑战,我们将再次感谢爱因斯坦。

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