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宇宙中隐藏的对称性图案——帮助物理学家揭示了时间起源的秘密

古生物学家报告称,他们发现了一块扁平龟壳的化石,这块龟壳可能被恐龙“踩过”,而恐龙的足迹则直接跨越了岩石层。这一罕见的相关化石的发现,可能将两个过去的物种追溯至同一时间和地点。

宇宙中隐藏的对称性图案——帮助物理学家揭示了时间起源的秘密

这种方法与宇宙学家推断宇宙历史的方法相似。像化石一样,天体也不是随意散布在太空中的。更确切地说,星系等物体位置之间的空间相关性讲述了古代历史的一个详细故事。古生物学家推断恐龙的存在是为了对奇怪的骨骼结构做出合理的解释,我们今天研究太空中的模式,并推断宇宙的历史来解释它们。

宇宙学家几十年来所知道的一个奇怪的模式是,宇宙中充满了相互关联的成对物体:在早期宇宙地图上看到的成对热点。今天宇宙中的星系对或星系团或超星系团;每隔一段距离就有一对。你可以通过在天空的地图上移动标尺来看到这些“两点相关性”。当一端有一个物体时,宇宙学家发现这增加了另一端也有一个物体的可能性。

对这种相关性最简单的解释是,它们可以追溯到大爆炸开始时空间指数膨胀时出现的量子粒子对。早期出现的粒子对后来移动得最远,在今天的天空中产生了相互远离的物体对。后来出现的粒子对分离较少,现在形成更紧密的物体对。就像化石一样,在天空中看到的两两相关编码了时间的流逝——在这个例子中,是时间的开始。

宇宙学家认为,在宇宙诞生的过程中,也应该出现过涉及三、四个甚至更多粒子的罕见量子涨落。这些可能会产生今天天空中更复杂的物体配置:星系的三角形排列,以及四边形、五边形和其他形状。望远镜还没有发现这些统计上微妙的“高点”相关性,但发现它们将有助于物理学家更好地理解大爆炸后的最初时刻。

然而,直到最近,理论家们才发现,即使是计算这些信号会是什么样子,也颇具挑战性。在过去的四年里,一小群研究人员用一种新的方式来研究这个问题。他们发现,这种关联的形式直接遵循对称性和其他深奥的数学原理。

宇宙中隐藏的对称性图案——帮助物理学家揭示了时间起源的秘密

物理学家们采用了一种被称为“自助法”的方法。该方法只考虑自然法则本身的数学逻辑和自洽性,而不是建立在经验证据的基础上,从而推断出自然法则。利用自助法哲学,研究人员推导并解决了一个简明的数学方程,该方程指出了天空中由不同原始成分导致的可能的相互关系模式。

也许这项工作最引人注目的方面是它对时间本质的暗示。在新的引导方程中没有“时间”变量。然而,它预测了宇宙三角形、长方形和其他各种大小的形状,讲述了一个量子粒子在时间之初产生和演化的合理故事。

这表明宇宙起源的版本可能是一种错觉。时间可以被看作是一种“突现”的维度,一种从宇宙空间相关性中产生的全息图,而这些相关性本身似乎来自基本的对称性。简而言之,这种方法有可能帮助解释时间为什么开始,为什么它可能结束。

一张时间开始的地图

1980年,宇宙学家艾伦·古斯在思考一系列宇宙学特征时提出,大爆炸始于一次突然的指数膨胀,即所谓的“宇宙膨胀”。两年后,世界上许多顶尖的宇宙学家聚集在英国剑桥,以解决新理论的细节问题。在为期三周的纳菲尔德研讨会期间,包括古斯、斯蒂芬霍金和未来的皇家天文学家马丁里斯在内的一群人,拼凑出了时间之初短暂通胀时期的影响。到研讨会结束时,几位与会者分别计算出,宇宙膨胀期间的量子抖动可能确实以正确的速度发生,并以正确的方式演化,从而产生宇宙观测到的密度变化。

为了理解这一过程,我们可以想象一下推动宇宙膨胀的假想能量场,即所谓的“膨胀场”。“当这个能量场为空间的指数膨胀提供能量时,成对的粒子就会在这个能量场中自发地出现。这样的配对总是在量子场中出现,暂时借用了海森堡测不准原理所允许的能量场。通常情况下,涟漪会迅速消失,并返回能量。但这在通货膨胀期间是不可能发生的。随着空间的膨胀,涟漪像太妃糖一样伸展开来,然后被扯开,它们就像密度的双峰一样“冻结”在田野里。随着这个过程的继续,这些峰值在所有的范围内形成了一个嵌套的模式。

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在膨胀结束后(开始后的一瞬间),空间密度变化仍然存在。对被称为宇宙微波背景辐射的古代光的研究发现,早期宇宙的密度差异约为万分之一——虽然不多,但已经足够了。在此后的近138亿年里,引力将物质拉向密集的星点,从而加剧了这种反差:现在,银河系和仙女座星系的密度是宇宙平均密度的100万倍。

然后在20世纪80年代和90年代,宇宙学家开始思考,在宇宙膨胀期间,除了膨胀场之外,还可能存在什么其他场,以及这些可能如何改变模式。人们知道膨胀场至少与引力场相互作用。由于场往往会在量子力学上相互渗透,当一对粒子在膨胀场中出现并被宇宙膨胀拉扯开时,偶尔其中一个会自发地变成两个重子粒子——引力场的激发。这一对粒子,以及剩下的膨胀粒子,会继续分离,冻结在空间中,形成能量集中的三角形排列。同时,如果一对原始粒子波动进入存在,然后每个粒子衰变成另外两个粒子,这将产生四点相关性。

但是,虽然望远镜可以很清楚地看到两点相关性,但三点和更高点的相关性预计会更少,因此更难被发现。到目前为止,这些信号一直隐藏在噪声中,尽管未来十年将有几架强大的望远镜上线,有机会将它们分辨出来。

宇宙学的化石猎人通过绘制一张宇宙地图并在上面移动一个三角形的模板来寻找这些信号。对于模板的每个位置和方向,它们都会测量三个角上的宇宙密度,并将数字相乘。如果答案与求出的平均宇宙密度不同,则为三点关联。在测量了天空中那个特定模板的三点相关性强度之后,他们再用其他尺寸和相对边长的三角形模板,以及四边形模板等等重复这个过程。宇宙关联强度的变化作为不同形状和大小的函数被称为“关联函数”,它编码了关于宇宙诞生期间粒子动力学的丰富信息。

然后在2002年,高级研究所的理论物理学家胡安·马尔达塞纳成功地计算出了由膨胀子和引力子之间的相互作用产生的三点关联模式。玛尔达塞纳的计算开创了一个新的领域,研究人员利用他的技术,计算出了其他暴胀模型的特征,这些模型假定除了膨胀子和引力子之外,还有其他的相关粒子。

简单的对称

2014年3月,BICEP2望远镜的科学家们宣布,他们在宇宙膨胀期间发现了由引力子对标记的天空漩涡。漩涡模式很快被确定为来自星系尘埃,而不是来自时间之初的事件,但在崩溃的过程中,许多物理学家开始重新思考关于膨胀的问题。

结合他们的专业知识,物理学家意识到他们可以把宇宙膨胀看作是一台超级强大的粒子对撞机。膨胀场的能量会促进大量粒子对的产生,它们之间的相互作用和衰变会产生更高的相关性,类似于欧洲大型强子对撞机碰撞时产生的粒子级联。

通常情况下,这种重新定义是没有用的;粒子间的相互作用可以以无数种方式进行,而预测最可能结果的标准方法是一项艰难的工作。但是粒子物理学家最近使用引导程序找到了捷径,通过利用对称性、逻辑原理和一致性条件,他们通常可以确定最终的答案,而不必考虑复杂的粒子动力学。这些结果暗示,粒子物理学的常规图景——粒子在时空中运动和相互作用——可能不是对正在发生的事情最深刻的描述。某些粒子碰撞的结果非常简单地遵循一个几何形状的体积,即所谓的振幅面体。

宇宙中隐藏的对称性图案——帮助物理学家揭示了时间起源的秘密

考虑到这些发现,物理学家可以对宇宙膨胀期间的动力学有一个更简单的理解。他们利用的事实是,根据膨胀的宇宙学,指数膨胀的宇宙几乎与“德西特空间”的几何形状完全一样,德西特空间是一个有10个对称的球形空间,或者说,它可以通过变换而保持不变。有些对称性是我们熟悉的,今天仍然存在,比如你可以向任何方向移动或转向,物理定律保持不变。德西特空间也尊重膨胀对称:当你放大或缩小时,所有的物理量都保持不变,或者至多被一个常数重新标度。最后,德西特空间在“特殊保角变换”下是对称的。

他们发现,这10种膨胀宇宙的对称性严格限制了膨胀所能产生的宇宙相关性。为了找出可能冻结在宇宙中的空间模式,研究人员将德西特空间的10种对称性转化为简洁的微分方程,给出了最终的答案。在2015年的一篇论文中,他们在非常窄的三角形和四边形的“压缩极限”中解出了这个方程,但他们无法完全解出它。

他们发现一个特定的四点相关函数是关键,因为一旦他们解决了描述这个函数的微分方程,他们就可以引导所有其他函数。哈佛大学宇宙学家陈新刚说:“他们基本上证明了对称性,只需要一些额外的要求,就足以告诉你完整的答案。“

到目前为止,这些计算已经涉及到宇宙膨胀可能产生的空间模式。关于宇宙诞生的其他理论应该会有不同的高点特征。在过去的五年里,人们对反弹宇宙学重新产生了兴趣,这种宇宙学将大爆炸重新定义为前一个时代的大反弹。新的基于对称性的方法可能有助于区分膨胀的宇宙和反弹的宇宙之间的高相关性。

时间从何而来

 

宇宙中隐藏的对称性图案——帮助物理学家揭示了时间起源的秘密

从永恒几何的角度来看,许多物理学家找到了一个解释,认为时间一定是突生的——我们感知到的一个变量,它出现在我们对自然的粗粒度描述中,但却没有写入现实的终极定律。

造成这种预感的首要原因是宇宙大爆炸。

大爆炸就是我们所知道的时间突然出现的时候。真正理解最初的时刻似乎需要一个非时间的视角。因此,物理学家们寻求永恒的数学,从而产生一个看起来像随时间演变的宇宙。最近的研究让我们得以一窥这是如何运作的。

物理学家从德西特空间的10个对称开始。对于任何给定的膨胀成分,这些对称性产生一个微分方程。该方程的解是相关函数,说明每个特定形状的相关强度如何随尺寸、内角和相对边长的函数而变化。重要的是,为了得到这些表达式而解这个方程需要考虑这个方程的奇点。

这个方程通常是奇异的,例如,在四边形的两个相邻边相互折叠的极限下,这样四边形就接近三角形的形状。然而,三角形(也就是三点相关)也可以作为方程的解。因此,研究人员要求四点相关函数的“折叠极限”与那个极限中的三点相关函数相匹配。这个需求选择一个特定的解决方案作为正确的四点相关函数。

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这个函数是振荡的。这种振荡有一个时间上的解释:在膨胀场中产生的粒子对相互干扰。当他们这样做的时候,他们衰减的可能性随着他们之间的时间(以及距离)的变化而变化。这使得他们在天空中留下了四点相关的振荡模式。“既然振荡是时间演化的同义词,对我来说,这是时间出现的最明显的例子,”现任阿姆斯特丹大学教授的鲍曼说。

在这个例子和其他一些例子中,时间进化似乎直接来自于对称性和奇点。

然而,目前,自举方程仍然是一个相当奇怪的数学和物理的混合。方程中的边长有动量的单位,而相关函数则将不同位置的物理量联系起来。艾哈迈德在寻找一种更简单、更纯粹的数学几何公式,如果找到了,就能对时间的可能出现及其背后的原理提供进一步的洞见。例如,对于由振幅面体描述的粒子相互作用,合理的结果由一种称为正性的原则来保证,它定义了振幅面体的内部体积。

回想一下,一个膨胀的宇宙几乎拥有德西特空间的几何结构,但也不完全是。在完美的德西特空间中,时间没有变化,整个向外延伸的几何结构同时存在。随着时间的推移,膨胀场的能量缓慢下降,引发了变化,从而打破了这种时间对称性。鲍曼认为这是创造宇宙学的必要条件。他说:“根据宇宙学的定义,我们想要的是随时间变化的东西。”“在德西特空间,没有变化”。他把原始宇宙比作一个类似水或磁铁的系统,非常接近它经历相变的临界点。

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